Claude AIはフェルマーの最終定理の最初の形式的証明を完了し、定理をコンピュータが確認できる形で表現した機械検証可能な形式を提供しました。このプロジェクトは11日で完了し、合計1300万行のコードを生成し、すべてが行ごとのコンピュータチェックを目的としており、定理の最初の完全な形式化された機械チェック可能なエンコーディングを構成しています。
フェルマーの最終定理は数世紀にわたる数学的挑戦を提示し、任意の整数nが2より大きい場合に、3つの正の整数a、b、cがan + bn = cnを満たすことはないと主張しました。1908年、最初の有効な証明に対してドイツの賞が設けられ、初年度に621件の誤った提出がありました。この賞は今日の価値で約100万ドルから200万ドル相当です。フルマシュー的証明はアンドリュー・ワイルズによって発表され、リチャード・テイラーの貢献を受け、1995年5月に修正版の129ページの証明がリリースされました。1995年5月の修正版の公表は記録上で実際の証明と見なされています。
クロードAIは、フェルマーの最終定理を形式化するプロジェクトを実施し、その定理をLeanというコンピュータが形式的証明を検証できる言語に翻訳しました。このプロジェクトでは、コンピュータが行ごとに検査できる1300万行の機械検証可能なコードが生成され、全作業は11日で完了しました。結果として得られた形式化された証明はその種類の中で初めてのものであり、フェルマーの最終定理の完全に形式化された機械検証可能なエンコーディングを構成します。先月、クロードはフェルマーの最終定理の最初の形式化された証明を完成させました。
2024年、ロンドンのインペリアルカレッジのケビン・バズァードは、アンドリュー・ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明をコンピュータによる形式的証明の検証を可能にする証明助手言語であるLeanに翻訳するプロジェクトを開始しました。このプロジェクトの概要は86ページに及び、2029年までの費用が確保されています。
この作業は、証明助手を使用した形式化と、ワイルズの主張をLeanで機械検証可能なエンコーディングとして生成することに重点を置いており、自動チェックのための詳細な形式的コードを作成します。関連する活動には、形式化と検証のプロセスに貢献するボランティア数学者や他のボランティアが含まれています。
クロードAIは、フェルマーの最終定理をLean言語に翻訳することで最初の形式化された証明を完成させ、1300万行の機械検証可能なコードを生成し、作業を11日で終えました。1995年5月にリチャード・テイラーが寄与したアンドリュー・ワイルズによって発表された訂正された129ページの証明は、確立された数学的証明されており、クロードの出力は証明助手言語で生成された定理の完全に形式化された機械検証可能なエンコーディングを構成します。
