Claude IA completó la primera prueba formalizada del último teorema de Fermat, entregando una formalización verificable por máquina que representa el teorema en una forma que una computadora puede procesar para verificación. El proyecto se completó en 11 días y produjo un total de 13 millones de líneas de código, todas destinadas a la verificación línea por línea por computadora y constituyendo la primera codificación completamente formalizada y verificable por máquina del teorema.
El último teorema de Fermat planteó un desafío matemático de siglos, afirmando que no existen tres enteros positivos a, b, c que satisfagan an + bn = cn para ningún entero n mayor que 2. En 1908, un premio alemán para la primera prueba válida atrajo 621 presentaciones erróneas en su primer año, y ese premio valdría aproximadamente entre $1 millón y $2 millones en el dinero de hoy. Una prueba matemática completa fue publicada por Andrew Wiles, con contribuciones de Richard Taylor, culminando en una prueba corregida de 129 páginas publicada en mayo de 1995. La publicación corregida en mayo de 1995 se identifica en el registro como la prueba real.
Claude AI llevó a cabo un proyecto para formalizar el Último Teorema de Fermat traduciendo el teorema a Lean, un lenguaje que las computadoras pueden verificar para pruebas formales y que permite la verificación por máquina. El proyecto produjo 13 millones de líneas de código verificable por máquina que una computadora puede inspeccionar línea por línea, y el trabajo total se completó en 11 días. La prueba formalizada resultante se describe como la primera de su tipo y constituye una codificación completamente formalizada y verificable por máquina del Último Teorema de Fermat. La salida del proyecto está destinada a la verificación automática, línea por línea, y representa el teorema y sus argumentos de apoyo codificados en Lean. El mes pasado, Claude completó la primera prueba formalizada del Último Teorema de Fermat.
En 2024, Kevin Buzzard del Imperial College de Londres comenzó un proyecto para traducir la prueba de Andrew Wiles del Último Teorema de Fermat a Lean, el lenguaje de pruebas que permite la verificación por computadora de pruebas formales. El esquema del proyecto abarca 86 páginas, y la financiación para el esfuerzo está asegurada hasta 2029.
El trabajo se centra en la formalización utilizando asistentes de prueba y en producir una codificación verificable por máquina de los argumentos de Wiles en Lean, creando un código formal detallado destinado a la verificación automática. Actividades relacionadas han involucrado a matemáticos voluntarios contribuyendo al proceso de formalización y verificación y otros voluntarios.
Claude AI completó la primera prueba formalizada del Último Teorema de Fermat al traducir el teorema al lenguaje Lean, produciendo 13 millones de líneas de código verificable por máquina y terminando el trabajo en 11 días. La prueba corregida de 129 páginas publicada por Andrew Wiles con contribuciones de Richard Taylor en mayo de 1995 sigue siendo la prueba matemática establecida, y la salida de Claude constituye una codificación completamente formalizada y verificable por máquina del teorema producida en un lenguaje de pruebas.
