클로드 AI는 페르마의 마지막 정리에 대한 첫 번째 정형화된 증명을 완료하였으며, 이는 컴퓨터가 검증을 위해 처리할 수 있는 형태로 정리를 표현하는 기계 검증 가능 정형화를 제공합니다. 이 프로젝트는 11일 만에 완료되었고, 총 1,300만 줄의 코드가 생성되었으며, 이는 모두 줄 단위의 컴퓨터 검사를 위해 의도된 것입니다. 이는 정리가 완전히 정형화되고, 기계가 검사할 수 있는 첫 번째 인코딩을 구성합니다.
페르마의 마지막 정리는 수세기 동안의 수학적 도전 과제를 제기하며, 임의의 정수 n이 2보다 클 때, 세 개의 양의 정수 a, b, c가 an + bn = cn를 만족하지 않는다고 주장합니다. 1908년에는 최초의 유효한 증명에 대한 독일 상이 있기도 했으며, 이는 첫 해에 621개의 잘못된 제출물을 끌어 모았습니다. 그 상은 오늘날의 화폐 가치로 roughly $1 million에서 $2 million 상당에 달할 것입니다. 전체 수학적 증명은 앤드류 와일스에 의해 발표되었고, 리처드 테일러의 기여가 포함되어 1995년 5월에 수정된 129페이지짜리 증명으로 마무리되었습니다. 1995년 5월에 수정된 출판물은 기록에서 진정한 증명으로 확인됩니다.
Claude AI는 페르마의 마지막 정리를 형식화하기 위해 정리를 Lean으로 번역하는 프로젝트를 수행했습니다. Lean은 컴퓨터가 형식 증명을 검증할 수 있는 언어로, 기계 검사가 가능합니다. 이 프로젝트는 컴퓨터가 한 줄씩 검사할 수 있는 1300만 줄의 기계 확인 가능 코드를 만들어냈으며, 전체 작업은 11일 만에 완료되었습니다. 결과적으로 형식화된 증명은 처음으로 알려진 것으로, 페르마의 마지막 정리를 완전하게 형식화하고 기계 확인이 가능한 부호화로 구성되어 있습니다. 프로젝트 결과물은 자동화된 줄별 검증을 위해 의도되었으며, Lean으로 인코딩된 정리와 그를 뒷받침하는 주장을 나타냅니다. 지난달 Claude는 페르마의 마지막 정리에 대한 첫 번째 형식화된 증명을 완료했습니다.
2024년 런던 임페리얼 대학교의 Kevin Buzzard는 앤드류 와일스의 페르마의 마지막 정리 증명을 Lean으로 번역하는 프로젝트를 시작했습니다. 이 증명은 컴퓨터가 형식 증명을 검증할 수 있도록 하는 증명 보조 언어입니다. 프로젝트의 개요는 86페이지에 달하며, 이 노력에 대한 기금은 2029년까지 확보되었습니다.
이 작업은 증명 보조 도구를 사용한 형식화와 와일스의 주장을 Lean으로 기계 확인 가능한 인코딩으로 제작하는 데 중점을 두고 있으며, 자동화된 검증을 위한 상세한 형식 코드를 생성합니다. 관련 활동에는 형식화 및 검증 과정에 기여하는 자원 봉사 수학자와 기타 자원 봉사자가 포함되었습니다.
Claude AI는 정리를 Lean 언어로 번역하여 페르마의 마지막 정리에 대한 첫 번째 형식화된 증명을 완료했으며, 1300만 줄의 기계 확인 가능 코드를 생산하고 11일 만에 작업을 마쳤습니다. 앤드류 와일스가 1995년 5월 리차드 테일러와 함께 발표한 수정된 129페이지 증명은 확립된 수학적 증명으로 남아 있으며, Claude의 결과물은 증명 보조 언어로 제작된 정리의 완전한 형식화된 기계 확인 가능 인코딩을 구성합니다.
